Η κυρία Διαίρεση σε διαβαθμισμένα επίπεδα -το κλάσμα-

Το Κλάσμα στα μαθηματικά αναπαριστά ένα κομμάτι του όλου (δηλαδή ενός ολόκληρου αντικειμένου), ή πιο γενικά έναν αριθμό ίσων κομματιών. Επίσης εκφράζει τον λόγο δύο μεγεθών, στον οποίο αντί για μια συγκριτική συσχέτιση μεταξύ ποσοτήτων. Αποτελείται από δυο τμήματα, τον αριθμητή που βρίσκεται πάνω από τη γραμμή κλάσματος και τον παρονομαστή που βρίσκεται στο κάτω μέρος ο αριθμητής και ο παρονομαστής λέγονται όροι του κλάσματος. Οι όροι μπορεί να είναι οποιοιδήποτε ακέραιοι αριθμοί, θετικοί ή αρνητικοί, με μοναδικό περιορισμό ότι ο παρονομαστής δεν μπορεί ποτέ να είναι μηδέν. Το κλάσμα ουσιαστικά είναι μια μορφή αναπαράστασης του πηλίκου της διαίρεσης δυο αριθμών, του αριθμητή δια του παρονομαστή. Έτσι, μπορεί η αριθμητική του τιμή να ισούται με έναν ακέραιο ή έναν δεκαδικό αριθμό. Το κλάσμα είναι ρητός αριθμός. Το σύνθετο κλάσμα είναι ένα κλάσμα το οποίο για όρους έχει δυο άλλα κλάσματα. 

Η διαίρεση συχνά γράφεται στην άλγεβρα και τις επιστήμες τοποθετώντας τον διαιρετέο ή αριθμητή πάνω από τον διαιρέτη ή παρονομαστή κάτω με μια οριζόντια γραμμή ανάμεσά τους.

Ας πούμε ότι θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει το 2.400 : 3.
Κάνουμε τη διαίρεση 24 : 3 = 8. Δηλαδή, στο 2.400 δεν λογαριάζουμε τα μηδενικά που έχει στο τέλος του.
Και τώρα, απλώς βάζουμε τα μηδενικά, που δεν λογαριάσαμε, στο τέλος του αποτελέσματος και γίνεται 800.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Διαιρούμε τον διαιρετέο χωρίς τα μηδενικά που βρίσκονται στο τέλος του. Αυτά τα μηδενικά τα προσθέτουμε στο τέλος του αποτελέσματος.
Ας πούμε ότι θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει το 24 : 300.
Κάνουμε τη διαίρεση 24 : 3 = 8. Δηλαδή, στο 300 δεν λογαριάζουμε τα μηδενικά που έχει στο τέλος του.
Και τώρα χωρίζουμε δύο δεκαδικά ψηφία από το τέλος του αποτελέσματος (επειδή δύο μηδενικά δεν λογαριάσαμε). Έτσι, το αποτέλεσμα γίνεται 0,08.
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Διαιρούμε με τον διαιρέτη χωρίς τα μηδενικά που βρίσκονται στο τέλος του. Όσα είναι αυτά τα μηδενικά, τόσα δεκαδικά ψηφία χωρίζουμε από το τέλος του αποτελέσματος.

Ας πούμε ότι θέλουμε να βρούμε πόσο κάνει το 2.400 : 4.000.
Εδώ μπορούμε να κόψουμε δύο μηδενικά από το 2.400 και δύο μηδενικά από το 4.000 (όσα μηδενικά κόβουμε από τον έναν αριθμό τόσα πρέπει να κόβουμε και από τον άλλον).
Και τώρα η διαίρεση έγινε πιο απλή. 24 : 40 = 0,6 (περίπτωση με στρογγυλό διαιρέτη).
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ: Κόβουμε τόσα μηδενικά από το τέλος του διαιρετέου και του διαιρέτη μέχρι ο ένας από τους δύο να μείνει χωρίς μηδενικά. Στη συνέχεια κάνουμε την πιο απλή διαίρεση που θα προκύψει. 

Όσο μεγαλύτερος ο παρονομαστής, τόσο μικρότερη η αξία του κλάσματος. Και όσο ο παρανομαστής διογκώνεται προς το άπειρο, τόσο το κλάσμα τείνει προς το μηδέν.

Προσοχή λοιπόν στα μηδενικά, κάνουν μεγάλη ζημιά.

Άσκηση:
Στη μονάδα μνήμης μιας φωτογραφικής μηχανής μπορούν να αποθηκευτούν 11 φωτογραφίες.(α) Πόσες τέτοιες ίδιες μνήμες χρειάζονται για να αποθηκευτούν 5 φωτογραφίσεις των 36 φωτογραφιών η καθεμιά; (β) Για πόσες φωτογραφίες θα μείνει χώρος στην τελευταία μονάδα;